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[1]马欠欠,王伟平.三类含r-Stirling数的无穷级数[J].浙江理工大学学报,2022,47-48(自科二):256-261.
　MA Qianqian,WANG Weiping.Three types of Infinite series involving r-Stirling numbers[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2022,47-48(自科二):256-261.
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三类含r-Stirling数的无穷级数()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第47-48卷
期数:
2022年自科第二期
页码:
256-261
栏目:
出版日期:
2022-03-10

文章信息/Info

Title:
Three types of Infinite series involving r-Stirling numbers
文章编号:
1673-3851 (2022) 03-0256-06
作者:
马欠欠; 王伟平
浙江理工大学理学院，杭州 310018
Author(s):
MA Qianqian;  WANG Weiping
School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
生成函数;  r -Stirling数; 调和数; 多重zeta值; 无穷级数
分类号:
O157-1
文献标志码:
A
摘要:
含Stirling数、调和数等特殊组合序列的无穷级数在组合学、数论、算法分析等领域具有重要的应用。利用第一类r-Stirling数的生成函数、特殊函数积分以及广义多重zeta值建立三类含r-Stirling数的含参数无穷级数的表达式，并由此得到很多含第一类Stirling数、调和数及超调和数的级数的值。结果表明：文献中很多相关级数的结论都是这三个一般表达式的特例。在此基础上，进一步利用r-Stirling数的递推关系建立一个广义多重zeta值与经典多重zeta值的关系式，并给出一些特例。

参考文献/References:

［1］ Benjamin A T, Gaebler D, Gaebler R. A combinatorial approach to hyperharmonic numbers［J］. Integers, 2003, 3:1-9.
［2］ Conway J H, Guy R K. The Book of Numbers［M］. New York, NY: SpringerVerlag New York, 1996:258.
［3］ Mez I, Dil A. Hyperharmonic series involving Hurwitz zeta function［J］. Journal of Number Theory, 2010, 130(2):360-369.
［4］ Xu C. Euler sums of generalized hyperharmonic numbers［J］. Korean Mathematical Society, 2018, 55(5): 1207-1220.
［5］ Broder A Z. The rStirling numbers［J］. Discrete Mathematics, 1984, 49(3):241-259.
［6］ Borwein J M, Bradley D M, Broadhurst D J. Evaluations of kfold Euler/Zagier sums: a compendium of results for arbitrary k［J］. Electronic Journal of Combinatorics, 1997, 4(2):R5.
［7］ Xu C. Computation and theory of Euler sums of generalized hyperharmonic numbers［J］.Comptes Rendus Mathematique, 2018, 356(3):243-252.
［8］ Adamchik V. On Stirling numbers and Euler sums［J］.Journal of Computational and Applied Mathematics, 1997, 79(1):119-130.
［9］ Xu C, Yan Y H, Shi Z J. Euler sums and integrals of polylogarithm functions［J］.Journal of Number Theory, 2016, 165:84-108.
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相似文献/References:

[1]王慧,王伟平.关于两个(p,q)型Fibonacci多项式乘积的研究[J].浙江理工大学学报,2016,35-36(自科1):145.
　WANG Hui,WANG Weiping.Studies on Products of Two ( p,q )Fibonacci Polynomials[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2016,35-36(自科二):145.
[2]陈瑶,王伟平.含有2的幂次的Euler和的研究[J].浙江理工大学学报,2018,39-40(自科5):619.
　CHEN Yao,WANG Weiping.Studies on Euler sums with power of 2 CHEN Yao, WANG Weiping[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2018,39-40(自科二):619.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期：2021-06-29
网络出版日期：2021-10-11

作者简介：马欠欠(1992-)，女，河南周口人，硕士研究生，主要从事组合数学方面的研究
通信作者：王伟平，E-mail：wpingwang@zstu.edu.cn

更新日期/Last Update: 2022-03-09