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[1]林杰,张孝惠.广义Grotzsch函数的一些函数不等式[J].浙江理工大学学报,2022,47-48(自科四):579-587.
　LIN Jie,ZHANG Xiaohui.Some functional inequalities for the generalized Grotzsch function[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2022,47-48(自科四):579-587.
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广义Grotzsch函数的一些函数不等式()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第47-48卷
期数:
2022年自科第四期
页码:
579-587
栏目:
出版日期:
2022-09-30

文章信息/Info

Title:
Some functional inequalities for the generalized Grotzsch function
文章编号:
1673-3851 (2022) 07-0579-09
作者:
林杰; 张孝惠
浙江理工大学理学院，杭州 310018
Author(s):
LIN Jie;  ZHANG Xiaohui
School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
完全(p; q) 椭圆积分; (p; q) Grotzsch函数; 单调性; 凹凸性; 不等式
分类号:
O174-6
文献标志码:
A
摘要:
通过研究涉及(p,q)完全椭圆积分、(p,q)Grotzsch函数μ p,q(r)与一些初等函数的特殊函数的单调性和凹凸性，给出了( p,q ) Grotzsch函数的一些精确的初等逼近和函数不等式，从而推广和改进了经典Grotzsch函数的一些已知结果，如几何调和凹性和 r =0处的对数奇性等。这些逼近和不等式可应用于广义偏差函数的估计和Ramanujan模方程的研究。

参考文献/References:

［ 1］ Kamiya T, Takeuchi S. Complete ( p,q )elliptic integrals with application to a family of means［J］. Journal of Classical Analysis, 2017, 10(1): 15-25.

［2］ Takeuchi S. Legendretype relations for generalized complete elliptic integrals［J］. Journal of Classical Analysis, 2016, 9(1): 35-42.

［3］ Anderson G D, Vamanamurthy M K, Vuorinen M. Conformal Invariants, Inequalities, and Quasiconformal Maps［M］. New York: John Wiley and Sons, 1997: 48-73.

［4］ Anderson G D, Vamanamurthy M K, Vuorinen M. Functional inequalities for complete elliptic integrals and their ratios［J］. SIAM Journal on Mathematics Analysis, 1990, 21(2): 536-549.

［5］ Alzer H, Qiu S L. Monotonicity theorems and inequalities for the complete elliptic integrals［J］. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2004, 172(2): 289-312.

［6］ Borwein J M, Borwein P B. Pi and the AGM ［M］. New York: A WileyInterscience Publication, 1987: 1-32.

［7］ Qiu S L, Vamanamurthy M K, Vuorinen M. Some inequalities for the growth of elliptic integrals［J］. SIAM Journal on Mathematics Analysis, 1998, 29(5): 1224-1237.

［8］ Takeuchi S. A new form of the generalized complete elliptic integrals［J］. Kodai Mathematical Journal, 2016, 39(1): 202-226.

［9］ Lehto O, Virtanen K I. Quasiconformal Mappings in the Plane ［M］. New York: SpringerVerlag, 1973: 59-67.

［10］Berndt B C. Ramanujan′s Notebooks: Part Ⅰ［M］. New York: SpringerVerlag, 1985: 357.

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相似文献/References:

[1]裘松良,丁志栓,王婕.(p,q)-Grotzsch环函数与(p,q)-Hübner函数的一些性质[J].浙江理工大学学报,2020,43-44(自科六):846.
　QIU Songliang,DING Zhishuan,WANG Jie.Some properties of the  (p,q) Grtzsch ring  function and  (p,q) Hübner function[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2020,43-44(自科四):846.

备注/Memo

备注/Memo:
基金项目：国家自然科学基金项目（11771400）
作者简介：林杰（1996—），女，河南信阳人，硕士研究生，主要从事拟共形理论、特殊函数、Ramanujan模方程方面的研究。
通信作者：张孝惠，E-mail:xiaohui.zhang@zstu.edu.cn
更新日期/Last Update: 2022-09-06