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[1]应皓天,小松尚夫.P-Frobenius问题与p-对称数值半群[J].浙江理工大学学报,2024,51-52(自科二):265-274.
　YING Haotian,TAKAO Komatsu.P-Frobenius problem and p-symmetric numerical semigroup[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2024,51-52(自科二):265-274.
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P-Frobenius问题与p-对称数值半群()

浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第51-52卷
期数:
2024年自科第二期
页码:
265-274
栏目:
出版日期:
2024-03-10

文章信息/Info

Title:
P-Frobenius problem and p-symmetric numerical semigroup
文章编号:
1673-3851 (2024) 03-0265-06
作者:
应皓天; 小松尚夫
浙江理工大学理学院，杭州 310018
Author(s):
YING Haotian;  TAKAO Komatsu
School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
数值半群; 线性丢番图方程; Apery集; 对称性; Frobenius问题
分类号:
O156-7
文献标志码:
A
摘要:
针对p-Frobenius问题中出现的非对称性问题，利用数值半群理论以及Apery集等工具研究了 p-Frobenius 问题对应的 p-对称数值半群。首先利用数值半群和Apery集等工具对 p-Frobenius问题进行预处理，得到了对应数值半群和Apery集的各个变量；并将这些变量与对称数值半群和Frobenius问题进行对比，由此定义了 p-对称数值半群，并给出了 p-对称性的刻画。在此基础上，首先给出了两大类 p-对称数值半群，其次研究了对称数值半群与 p-对称数值半群的 p化关联性。这两类 p-对称数值半群给出了大量具体实例，而 p-化关联性则可用于处理 p-Frobenius问题中出现的非对称问题。

参考文献/References:

［ 1 ］ Assi A, D’Anna M, García-S nchez P A. Numerical Semigroups and Applications ［ M ］ . Cham: Springer International Publishing, 2020:138.

［2］Rosales J C, Garcia-Sanchez P A. Numerical Semigroups［M］. New York: Springer-Verlag, 2009:181.

［3］Komatsu T. On the number of solutions of the Diophantine equation of Frobenius-general case［J］. Mathematical Communications, 2003,2(8):195-206.

［4］Apery R. Sur les branches superlineaires des courbes algebriques［J］. Comptes Rendus Hebdomadaires Des Seances De L Academie Des Sciences, 1946, 222(21):1198-1200.

［5］Watanabe K. Some examples of one dimensional Gorenstein domains［J］. Nagoya Mathematical Journal, 1973, 49: 101-109.

［6］Kunz E. The value-semigroup of a one-dimensional Gorenstein ring［J］. Proceedings of the American Mathematical Society, 1970, 25(4): 748-751.

［7］Punyani P, Tripathi A. On changes in the Frobenius and Sylvester numbers［J］. Integers, 2018, 18B: A8.

［8］Komatsu T, Zhang Y. Weighted Sylvester sums on the Frobenius set［J］. Irish Mathematical Society Bulletin,2021, 87: 35-44.

［9］Marin J M, Alfonsín J L, Revuelta M P. On the Frobenius number of Fibonacci numerical semigroups［J］. Integers, 2007(14A): 7-13.

［10］Robles-PrezA M, Rosales J C. The Frobenius number for sequences of triangular and tetrahedral numbers［J］.Journal ofNumber Theory, 2018, 186: 473-492.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2022-09-26
网络出版日期：2022-12-05

作者简介： 应皓天(1993-)，男，杭州人，硕士研究生，主要从事数论方面的研究
通信作者： 小松尚夫，E-mail：komatsu@zstu.edu.cn

更新日期/Last Update: 2024-03-08