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[1]汤思豪,王伟平.Riordan有向图[J].浙江理工大学学报,2023,49-50(自科二):272-278.
　TANG Sihao,WANG Weiping.Riordan digraphs[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2023,49-50(自科二):272-278.
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Riordan有向图()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第49-50卷
期数:
2023年自科第二期
页码:
272-278
栏目:
出版日期:
2023-03-31

文章信息/Info

Title:
Riordan digraphs
文章编号:
1673-3851 (2023) 03-0272-07
作者:
汤思豪; 王伟平
浙江理工大学理学院，杭州 310018
Author(s):
TANG Sihao;  WANG Weiping
School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
Riordan阵; Riordan有向图; 整数序列; 本原有向图; Hamilton路
分类号:
O151-26
文献标志码:
A
摘要:
为了拓展Riordan阵与Riordan群理论，提出Riordan有向图的概念并研究其性质，由此建立整数序列、Riordan阵与图之间的联系。首先，基于Riordan阵，定义Riordan有向图，并利用Riordan阵的基本性质得到Riordan有向图的边集满足的条件。然后，给出Riordan有向图含有Hamilton路的一个充分条件以及Riordan有向图是本原有向图的一个充分条件。最后，通过Riordan群上的对角平移算子提出构造同构Riordan有向图的方法。结果表明：一些特殊的整数序列与有向图之间有良好的对应，且利用Riordan阵理论可以将一些整数序列的性质反映到有向图的性质上。

参考文献/References:

［ 1 ］ Rogers D G. Pascal triangles, Catalan numbers and renewal arrays ［ J ］ . Discrete Mathematics, 1978, 22(3): 301-310.

［2］Shapiro L W, Getu S, Woan W J, et al. The Riordan group［J］. Discrete Applied Mathematics, 1991, 34(1/2/3): 229-239.

［3］Wang W P, Wang T M. Generalized Riordan arrays［J］. Discrete Mathematics, 2008, 308(24): 6466-6500.

［4］张晨璐, 王伟平. 与Riordan阵相关的若干多项式序列的关系研究［J］. 浙江理工大学学报(自然科学版), 2019, 41(6): 818-822.

［5］Barry P, Hennessy A, Pantelidis N. Algebraic properties of Riordan subgroups［J］. Journal of Algebraic Combinatorics, 2021, 53(4): 1015-1036.

［6］He T X, Hsu L C, Shiue P J S. The Sheffer group and the Riordan group［J］. Discrete Applied Mathematics, 2007, 155(15): 1895-1909.

［7］Luzn A, Merlini D, Morn M A, et al. Complementary Riordan arrays［J］. Discrete Applied Mathematics, 2014, 172: 75-87.

［8］Luzn A, Morn M A, Prieto-Martínez L F. The group generated by Riordan involutions［J］. Revista Matemtica Complutense, 2022, 35(1): 199-217.

［9］Cheon G S, Kim H. The elements of finite order in the Riordan group over the complex field［J］. Linear Algebra and Its Applications, 2013, 439(12): 4032-4046.

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相似文献/References:

[1]张晨璐,王伟平.与Riordan阵相关的若干多项式序列的关系研究[J].浙江理工大学学报,2019,41-42(自科六):818.
　ZHANG Chenlu,WANG Weiping.Study on the relations of some polynomial sequences related to the Riordan arrays[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2019,41-42(自科二):818.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2022-09-27
网络出版日期：2022-12-05
基金项目： 国家自然科学基金项目(11671360)；浙江省自然科学基金项目(LY22A010018)
作者简介： 汤思豪(1998—)，男，浙江嘉兴人，硕士研究生，主要从事组合数学方面的研究
通信作者： 王伟平，E-mail: wpingwang@zstu.edu.cn
更新日期/Last Update: 2023-04-03