|本期目录/Table of Contents|

[1]张海丽,葛美宝,徐定华.一类非线性抛物型方程反问题的中心差分正则化算法[J].浙江理工大学学报,2014,31-32(自科3):320-324.
　ZHANG Hai li,GE Mei bao,XU Ding hua.Central Difference Regularization Algorithm for a Kind of Inverse Problems of Nonlinear Parabolic Equations[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2014,31-32(自科3):320-324.
点击复制

一类非线性抛物型方程反问题的中心差分正则化算法()
分享到：

浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第31-32卷
期数:
2014年自科3期
页码:
320-324
栏目:
(自科)数学及应用
出版日期:
2014-05-10

文章信息/Info

Title:
Central Difference Regularization Algorithm for a Kind of Inverse Problems of Nonlinear Parabolic Equations
文章编号:
1673-3851 (2014) 03-0320-05
作者:
张海丽;  葛美宝;  徐定华
1. 同济大学浙江学院, 浙江嘉兴 314000; 2. 浙江理工大学, a. 科学与艺术学院; b. 理学院, 杭州 310018
Author(s):
ZHANG Hai li;  GE Mei bao;  XU Ding hua
1. Tongji Zhejiang College, Jiaxing 314000, China; 2. Zhejiang Sci-Tech University, a. School of Science and Art; b. School of Sciences, Hangzhou 310018, China
关键词:
非线性抛物型;  反问题;  半中心差分;  数值模拟;  爆破时间
分类号:
O175.26
文献标志码:
A
摘要:
大量线性与非线性抛物型方程反问题以各种不同形式出现在不同应用背景下,这类方程的研究有重要的应用价值,但是非线性抛物型方程反问题存在不适定性,文中利用半中心差分法思想设计了稳定的数值算法求解反问题,研究了一类半线性抛物型方程逆时反问题的数值算法并进行数值模拟。数值模拟结果与精确解相吻合,说明了算法的有效性。

参考文献/References:

［1］ Hoang Q P, Duc T D. A nonlinearly backward heat problem: uniqueness, regularization and error estimate［J］. Applicable Analysis, 2006, 85(6-7): 641-657.
［2］ Jarny Y, Ozisik M N, Bardon J P. A general optimization method using adjoint equation for solving multidimensional inverse heat conduction［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1991, 34(11): 2911-2919.
［3］ Marbán J M, Palencia C. A new numerical method for backward parabolic problems in the maximumnorm setting［J］. SIAM Journal on Numerical Analysis, 2002, 40(4): 1405-1420.
［4］ 葛美宝, 徐定华. 一类热传导方程逆时反问题的数值解法［J］. 浙江师范大学学报, 2011, 34(1): 59-63.
［5］ Xiong X T, Fu C L, Qian Z. Two numerical methods for solving a backward heat conduction problem［J］. Applied Mathematics and Computation, 2006, 179(1): 370-377.
［6］ 曾苏华, 徐定华. 一类非线性抛物型方程扩散系数及初始分布同时反演的变分伴随方法［J］. 江西科学, 2007, 25(5): 598-602.
［7］ Xu D H, Zhang H L. Uniqueness and stability estimates for a semilinearly parabolic backward problem, boundary value problems, integral equations and related problems［C］//Singapore: Proceedings of the 3rd International Conference, 2011: 140-153.
［8］ Shidfar A, Fakhraie M, Pourgholi R, et al. A numerical solution technique for a one dimensional inverse nonlinear parabolic problem［J］. Applied Mathematics and Computation, 2007, 184(2): 308-315.

相似文献/References:

[1]徐定华,程建新. 纺织材料厚度设计反问题[J].浙江理工大学学报,2011,28(01):6.
　XU Ding hua,CHENG Jian xin. An Inverse Problem of Thickness Design for Textile Material[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2011,28(自科3):6.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2012-12-19
基金项目： 国家自然科学基金(NSFC11071221、NSFC10561001);浙江理工大学科研基金(KY2012015)
作者简介： 张海丽(1982-),女,河北张家口人,助教,硕士,从事数学物理方程反问题的研究
更新日期/Last Update: 2014-05-19