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[1]张丽俊,张家豪.方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用[J].浙江理工大学学报,2014,31-32(自科3):316-319.
　ZHANG Li jun,ZHANG Jia hao.A Theorem on Existence and Uniqueness of Solutions to Equations and Its Application in the Study of Neuronal Network Model Equations[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2014,31-32(自科3):316-319.
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方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第31-32卷
期数:
2014年自科3期
页码:
316-319
栏目:
(自科)数学及应用
出版日期:
2014-05-10

文章信息/Info

Title:
A Theorem on Existence and Uniqueness of Solutions to Equations and Its Application in the Study of Neuronal Network Model Equations
文章编号:
1673-3851 (2014) 03-0316-04
作者:
张丽俊;  张家豪
浙江理工大学理学院, 杭州 310018
Author(s):
ZHANG Li jun;  ZHANG Jia hao
School of Sciences, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
解的存在性和唯一性;  积微分方程;  波前解
分类号:
O175.14
文献标志码:
A
摘要:
研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明。

参考文献/References:

［1］ 华东师范大学数学系. 数学分析: 上册［M］. 3版, 北京: 高等教育出版社, 2001.
［2］ Atay F M, Hutt A. Neural fields with distributed transmission speeds and longrange feedback delays［J］. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 2006, 5(4): 670-698.
［3］ Pinto D J, Ermentrout G B. Spatially structured activity in synaptically coupled neuronal networks, I. traveling fronts and pulses, II. Lateral inhibition and standing pulses［J］. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 2001, 62(1): I. 206-225, II 226-243.
［4］ Atay F M, Hutt A. Stability and bifurcations in neural fields with finite propagation speed and general connectivity［J］. SIAM Journal on Applied Mathematics, 2004, 65(2): 644-666.
［5］ Hutt A, Longtin A. Effects of the anesthetic agent propofol on neural populations［J］. Cognitive Neurodynamics, 2010, 4(1): 37-59.
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［8］ Zhang L. How do synaptic coupling and spatial temporal delay influence traveling waves in nonlinear nonlocal neuronal networks?［J］. SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 2007, 6(3): 597-644.
［9］ Zhang L. Dynamics of neuronal waves［J］. Mathematische Zeitschrift, 2007, 255(2): 283-321
［10］丁同仁, 李承治. 常微分方程教程［M］, 北京: 高等教育出版社, 2004: 164-167.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2013-12-20
基金项目： 国家自然科学基金项目(11101371)
作者简介： 张丽俊(1973-),女,杭州人,副教授,博士,主要从事动力系统理论及其在非线性方程中的应用研究
更新日期/Last Update: 2014-05-19