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[1]王琳,洪陈春,罗和治.带参数敏感度的最优权衡投资组合问题的半定规划松弛[J].浙江理工大学学报,2024,51-52(自科六):861-866.
　WANG Lin,HONG Chenchun,LUO Hezhi.Semi definite programming relaxation for optimal trade off  portfolio selection with sensitivity of parameters[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2024,51-52(自科六):861-866.
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带参数敏感度的最优权衡投资组合问题的半定规划松弛()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第51-52卷
期数:
2024年自科第六期
页码:
861-866
栏目:
出版日期:
2024-11-10

文章信息/Info

Title:
Semi definite programming relaxation for optimal trade off  portfolio selection with sensitivity of parameters
作者:
王琳; 洪陈春; 罗和治
1.浙江理工大学理学院，杭州 310018；2.华信咨询设计研究院有限公司，杭州 310014
Author(s):
WANG Lin;  HONG Chenchun;  LUO Hezhi
1.School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China; 2.Huaxin Consulting Co., Ltd., Hangzhou 310014, China
关键词:
参数敏感度; 投资组合; 非凸二次约束二次规划; 半定规划松弛; GUROBI
分类号:
O224
文献标志码:
A
摘要:
考虑带参数敏感度的最优权衡投资组合问题，其模型是一个非凸非可微优化问题，其中目标函数含有极大和极小函数。将该优化问题变换为一个等价的非凸二次约束二次规划问题，提出了等价变换问题的一个紧的半定规划松弛，并估计了其与原问题之间的间隙。数值结果表明，该半定规划松弛可以有效找到大多数测试问题的全局最优解，且计算时间优于求解器GUROBI，从而为寻求问题的一个好的近似解提供方法。

参考文献/References:

［ 1 ］ Markowitz H M. Portfolio selection ［ J ］ . The Journal of Finance, 1952, 7(1): 77 - 91.

［ 2 ］ Chopra V K, Ziemba W T. The effect of errors in means, variances, and covariances on optimal portfoliochoice ［ J ］ . The Journal of Portfolio Management, 1993, 19(2): 6 - 11.

［ 3 ］ Goldfarb D, Iyengar G. Robust portfolio selection problems ［ J ］ . Mathematics of Operations Research, 2003, 28(1): 1 - 38.

［ 4 ］ Scherer B. Can robust portfolio optimization help to build better portfolios ［ J ］ . Journal of Asset Management, 2007, 7(6): 374 - 387.

［ 5 ］ Cui X T, Zhu S S, Li D, et al. Mean - variance portfolio optimization with parameter sensitivity control ［ J ］ . Optimization Methods and Software, 2016, 31(4): 755 - 774.

［ 6 ］ Bai Y Q, Wei Y D, Li Q. An optimal trade - off model for portfolio selection with sensitivity of parameters ［ J ］ . Journal of Industrial & Management Optimization, 2017, 13(2): 947 - 965.

［ 7 ］ Peng J M, Zhu T, Luo H Z, et al. Semi - definite programming relaxation of quadratic assignment problems based on nonredundant matrix splitting ［ J ］ . Computational Optimization and Applications, 2015, 60(1): 171 - 198.

［ 8 ］ Parrilo P A. Semidefinite programming relaxations for semialgebraic problems ［ J ］ . Mathematical Programming, 2003, 96(2): 293 - 320.

［ 9 ］ Anstreicher K M. Semidefinite programming versus the reformulation - linearization technique for nonconvex quadratically constrained quadratic programming ［ J ］ . Journal of Global Optimization, 2009, 43(2): 471 - 484.

［ 10 ］ Zheng X J, Sun X L, Li D. Nonconvex quadratically constrained quadratic programming: best D.C. decompositions and their SDP representations ［ J ］ . Journal of Global Optimization, 2011, 50(4): 695 - 712.

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备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2022-12-08
网络出版日期：2023-01-17
基金项目： 国家自然科学基金项目(12271485,11871433)；浙江省自然科学基金项目(LZ21A010003)
作者简介： 王琳(1998-)，女，山东泰安人，硕士研究生，主要从事非线性规划理论与算法方面的研究
通信作者： 罗和治，E-mail：hzluo@zstu.edu.cn
更新日期/Last Update: 2024-11-14