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[1]杨姗姗,蒋红标.一类半线性波动方程Cauchy问题破裂的新证法[J].浙江理工大学学报,2020,43-44(自科三):368-372.
　RAN Lixia,CHEN Yong.Large deviation principle of stochastically  modified CamassaHolm equation[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2020,43-44(自科三):368-372.
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一类半线性波动方程Cauchy问题破裂的新证法()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第43-44卷
期数:
2020年自科三期
页码:
368-372
栏目:
出版日期:
2020-06-09

文章信息/Info

Title:
Large deviation principle of stochastically  modified CamassaHolm equation
文章编号:
1673-3851 (2020) 03-0373-07
作者:
杨姗姗; 蒋红标
1.浙江理工大学 理学院，杭州 310018；2.丽水学院工学院，丽水 323000
Author(s):
RAN Lixia;  CHEN Yong
School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
半线性波动方程; 破裂; 能量解; 生命跨度; 试探函数
分类号:
O211-63
文献标志码:
A
摘要:
研究n维空间中带导数非线性项的半线性波动方程小初值Cauchy问题(Glassey猜想),证明当1<p≤1+2n-1（p为非线性指标）时,能量解将在有限时间破裂，并进一步建立了破裂解的生命跨度上界估计。在证明过程中，利用截断函数和线性波动方程的一个特殊解,构造了一个自身为负但其关于时间的一阶导数为非负的试探函数,用一种简洁明了的新方法得到了结论,简化了前人的证明。

参考文献/References:

［1］ Glassey R. Mathematical reviews to “Global behavior of solutions to nonlinear wave equations in three space dimensions”. (1985-02-13)［2019-10-31］.
［2］ John F. Blowup for quasilinear wave equations in three space dimensions［J］. Communications on Pure and Applied Mathematics, 1981, 34(1): 29-51.
［3］ Masuda K. Blowup of solutions for quasilinear wave equations in two space dimensions［M］//NorthHolland Mathematics Studies. Elsevier, 1984: 87-91. (2008-04-25)［2019-10-31］.
［4］ Schaeffer J. Finitetime blowup for u tt-△u=H(ur,ut) in two space dimensions［J］. Communications in Partial Differential Equations, 1986, 11(5): 513-543.
［5］ John F. Nonexistence of global solutions of □u=tF(ut) in two and three space dimensions［J］. Rend.circ.mat.palermo Suppl, 1985(8):229-249.
［6］ Agemi R. Blowup of solutions to nonlinear wave equations in two space dimensions［J］. Manuscripta Mathematica, 1991, 73(1): 153-162.
［7］ Rammaha M A. Finitetime blowup for nonlinear wave equations in high dimensions［J］. Communications in Partial Differential Equations, 1987, 12(6): 677-700.
［8］ Zhou Y. Blow up of solutions to the Cauchy problem for nonlinear wave equations［J］. Chinese Annals of Mathematics,2001, 22(3):275-280.
［9］ Sideris T C. Global behavior of solutions to nonlinear wave equations in three dimensions［J］. Communications in Partial Differential Equations, 1983, 8(12): 1291-1323.
［10］ Hidano K, Tsutaya K. Global existence and asymptotic behavior of solutions for nonlinear wave equations［J］. Indiana University Mathematics Journal, 1995, 44(4): 1273-1306.

相似文献/References:

[1]吴邦,马正义,金云娟.带诺伊曼边界条件的小初值耗散半线性波动方程外问题解的破裂及生命跨度估计[J].浙江理工大学学报,2017,37-38(自科4):563.
　WU Bang,MA Zhengyi,JIN Yunjuan.Blow up for Small Initial Data Dissipation Semilinear Wave Equation Exterior Problem Solution with Neumann Boundary Condition and Life Span Estimation[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2017,37-38(自科三):563.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期：2019-12-03
网络出版日期：2020-04-02
基金项目：国家自然科学基金项目(11401532)；浙江省自然科学基金项目(LY18A010027)
作者简介：冉丽霞(1993-)，女，甘肃陇南人，硕士研究生，主要从事随机偏微分方程方面的研究
通信作者：陈涌，E-mail：chenyong@zstu.edu.cn
更新日期/Last Update: 2020-06-10