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[1]侯逸,易小兰.有限P 可解群的P 长[J].浙江理工大学学报,2020,43-44(自科五):701-705.
　HOU Yi,YI Xiaolan.On the p length of finite  p soluble groups[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2020,43-44(自科五):701-705.
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有限P 可解群的P 长()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第43-44卷
期数:
2020年自科五期
页码:
701-705
栏目:
出版日期:
2020-09-18

文章信息/Info

Title:
On the p length of finite  p soluble groups
文章编号:
1673-3851 (2020) 05-0701-05
作者:
侯逸; 易小兰
浙江理工大学理学院，杭州 310018
Author(s):
HOU Yi;  YI Xiaolan
School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
p 可解群; Sylow p 子群; p 长; 超特殊p 群
分类号:
O152-1
文献标志码:
A
摘要:
如果有限群G有次正规列，即1=G0G1…Gt=G，对任意的i∈{1,2,…,t}，都有截面Gi/Gi－1或为交换群或为p′群，则群G被称为p可解群。通过对特殊p群、超特殊p群的性质分析，讨论了饱和群系中p长不等于1的p可解群的一些性质。应用极小阶反证法证明：若〖WTBD〗F是一个饱和群系，并且群G是一个p长不等于1的p可解群，用非空集S(G)表示G所有截面A/B的集合，如果满足截面A/B的p长不等于1且截面A/B的一个Sylow p子群同构于极小非F群K的上根，若Z(KF)=p或Z(KF)Z(K)，那么p=3且S(G)中具有极小阶的所有截面同构于［Z3×Z3］SL2(3)。

参考文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期：2019-12-05
网络出版日期：2020-04-02
基金项目：国家自然科学基金项目（11471055）；浙江省自然科学基金项目（LY18A010028）
作者简介：侯逸(1994-)，男，黑龙江哈尔滨人，硕士研究生，主要从事有限群方面的研究
通信作者：易小兰，E-mail：yixiaolan2005@126.com
更新日期/Last Update: 2020-09-15