|本期目录/Table of Contents|

[1]陈风雷,马正义.热方程边界值决定反问题的数值方法[J].浙江理工大学学报,2016,35-36(自科6):945-950.
　CHEN Fenglei,MA Zhengyi.Numerical Methods of Inverse Problem of Boundary Value Determination of Heat Equation[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2016,35-36(自科6):945-950.
点击复制

热方程边界值决定反问题的数值方法()
分享到：

浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第35-36卷
期数:
2016年自科6期
页码:
945-950
栏目:
出版日期:
2016-11-10

文章信息/Info

Title:
Numerical Methods of Inverse Problem of Boundary Value Determination of Heat Equation
文章编号:
1673-3851 (2016) 06-0945-06
作者:
陈风雷; 马正义
1.浙江理工大学理学院，杭州 310018；2.丽水学院工程与设计学院，浙江丽水 323000
Author(s):
CHEN Fenglei; MA Zhengyi
1.School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China； 2.Institute of Engineering and Design, Zhejiang Lishui University, Lishui 323000, China
关键词:
边界值决定反问题; 直接差分法; 配置法; 正则化;  Lagrange插值
分类号:
O241.5； O241.82
文献标志码:
A
摘要:
给出了求解热方程边界值决定反问题的直接差分法和配置法两种数值算法。直接差分法采用Euler向后差分格式；配置法把反问题化为拟解问题，利用Lagrange插值基函数构造有限维逼近，从而将问题转化为求解一个代数方程组，最后采用正则化方法求解。数值结果表明：直接差分法的反演结果在区间的左端有较强的振荡，而配置法能够整体恢复左边界值，并且配置法可灵活选择正问题的数值格式获得较高的精度。

参考文献/References:

［1］ 徐定华.纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题［M］.北京:科学出版社,2014:1-12.
［2］ 戴会超,王玲玲.工程水力学反问题研究及应用［J］.四川大学学报,2006,38(1):15-19.
［3］ MURIO D A. The mollification method and the numerical solution of the inverse heat conduction problem by finite differences ［J］. Computers & Mathematics with Applications,1989,17(10):1385-1396.
［4］ ELDEN L. Numerical solution of the sideways heat equation bydifference approximation in time ［J］. Inverse Problem,1995,11(4):913-923.
［5］HAO D N. On a sideways parabolic equation［J］. Inverse Problems,1998,13(2):297-309.
［6］ CARASSO A. Determining surface temperatures from interior observations［J］. SIAM JAppl Math,1982,42(3):558-574.
［7］ CHOUDHURYAH. Wavelet Method for Numerical Solution of Parabolic Equations［J/OL］. Journal of Computational Engineering,2014:112.http://dx.doi.org/10.1155/2014/346731.
［8］ SEIDMAN T I,ELDEN L. An optimal filtering method for the sideways heat equation［J］.Inverse Problems,1990,6(4):681-696.
［9］ TAUTENHAHN U. Optimal stable approximations for the sideways heat equation［J］. Inverse IllPosed Problems,1997,5(3):287-307.
［10］ HASANOVA,MUELLER J L .A numerical method for backward parabolic problems with nonself adjoint elliptic operators［J］.Applied Numerical Mathematics,2001,37(1/2):55-78.
［11］ 刘继军.不适定问题的正则化方法及应用［M］.北京:科学出版社,2005:46-55.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2016-04-16
基金项目： 国家自然科学基金项目（11071221）；浙江省自然科学基金项目（LY14A010005）
作者简介： 陈风雷(1990-)，男，安徽淮北人，硕士研究生，主要从事数理方程的反问题方面的研究
通信作者： 马正义，E-mail：ma zhengyi@163.com
更新日期/Last Update: 2016-11-22