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[1]马晓艳,屠国燕.Gr-tzsch环函数的几个不等式[J].浙江理工大学学报,2016,35-36(自科1):129-132.
　MA Xiaoyan,TU Guoyan.Some Inequalities for Gr tzsch Ring Function[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2016,35-36(自科1):129-132.
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Gr-tzsch环函数的几个不等式()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第35-36卷
期数:
2016年自科1期
页码:
129-132
栏目:
出版日期:
2016-01-10

文章信息/Info

Title:
Some Inequalities for Gr tzsch Ring Function
文章编号:
1673-3851 (2016) 01-0129-04
作者:
马晓艳; 屠国燕
1.浙江理工大学理学院，杭州 310018；2.同济大学浙江学院，浙江 嘉兴 314051
Author(s):
MA Xiaoyan; TU Guoyan
1. School of Science, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China;  2. Tongji Zhejiang College, Jiaxing 314051, China
关键词:
Gauss超几何函数; Gr tzsch环函数; Ramanujan模方程; 不等式
分类号:
O174
文献标志码:
A
摘要:
建立了Ramanujan模方程中Grtzsch环函数μ(r)与第二类完全椭圆积分ε(r)及拟共形理论中的Hübner函数m(r)之间的关系，并通过研究μ(r)与某些初等函数及特殊函数组合的单调性，获得了μ(r)的几个不等式，利用这些结果给出了μ(r)+logr的上下界，从而改进了已知的此类估计，同时给出了μ(r)形如Landen恒等式的不等式形式。所得结果有助于研究Ramanujan模方程理论。

参考文献/References:

［1］ QIU S L, VUORINEN M. Handbook of Complex  Analysis Special Function in Geometric Function Theory［M］. Elsevier B V, 2005: 621-659.
［2］ ANDERSON G D, VAMANAMURTHY M K. Rotation  of plane quasiconformal mappings［J］. Thoku Math J, 1971, 23(2): 605-620.
［3］ BERNDT B C, BHARGAVA S, GARVAN F G. Ramanujan’s  theories of elliptic functions to alternative bases［J］. Trans Amer Math Soc, 1995, 347: 4163-4244.
［4］ ANDERSON G D,VAMANAMURTHY M K, VUORINEN M.  Conformal  Invariants, Inequalities, and Quasiconformal Mappings ［M］. New York: John  Wiley  & Sons,1997: 32-47.
［5］ ANDERSON G D, QIU S L, VAMANAMURTHY M K, et al. Generalized elliptic integrals and modular  equations［J］. Pacific J Math, 2000, 192(1): 1-37.
［6］ 王淼坤,褚玉明,蒋月评,等. 零平衡超几何函数的一类二次变换不等式［J］. 数学物理学报, 2014, 34(A): 999-1007.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2015-02-06
基金项目： 国家自然科学基金项目(11171307)；浙江省教育厅科研项目（Y201328799）
作者简介： 马晓艳(1979-)，女，吉林梅河口人，副教授，主要从事Ramanujan模方程、特殊函数方面的研究
更新日期/Last Update: 2016-03-09