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[1]郭春,黄土森.坐标变换下平面解析系统单值轨道的不变性[J].浙江理工大学学报,2023,49-50(自科六):775-783.
　GUO Chun,HUANG Tusen.Invariance of monodromic orbits of planar analytic system under coordinate transformation[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2023,49-50(自科六):775-783.
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坐标变换下平面解析系统单值轨道的不变性()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第49-50卷
期数:
2023年自科第六期
页码:
775-783
栏目:
出版日期:
2023-11-10

文章信息/Info

Title:
Invariance of monodromic orbits of planar analytic system under coordinate transformation
文章编号:
1673-3851 (2023) 11-0775-09
作者:
郭春; 黄土森
浙江理工大学理学院，杭州 310018
Author(s):
GUO Chun;  HUANG Tusen
School of Science, Zhejiang SciTech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
平面解析系统; 轨线; 奇点; 单值性问题; 正则坐标变换
分类号:
O175.14
文献标志码:
A
摘要:
为了研究平面解析系统在何种坐标变换下单值轨道具有不变性，首先给出平面解析系统的轨线沿固定方向进入奇点的两个定义，并证明了它们是等价的；其次引入判别轨线沿固定方向进入奇点的一个充要条件，得到平面解析系统在非正则变换下系统轨道可以具有不同的单值性；最后通过对平面解析系统做正则变换，证明了变换前后的系统轨线具有相同的单值性。该结果对研究平面解析系统单值轨道的不变性具有参考价值。

参考文献/References:

［1］Algaba A, Freire E, Gamero E, et al. Monodromy, centerfocus and integrability problems for quasihomogeneous polynomial systems［J］. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2010, 72(3/4): 17261736.
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［3］张芷芬, 丁同仁, 黄文灶, 等. 微分方程定性理论［M］. 北京: 科学出版社, 1985: 1996.
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［9］García I A, Gin J, Grau M. A necessary condition in the monodromy problem for analytic differential equations on the plane［J］. Journal of Symbolic Computation, 2006, 41(9): 943958.
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相似文献/References:

[1]梅世明,黄土森.一类平面解析系统强退化奇点的可积性[J].浙江理工大学学报,2024,51-52(自科二):255.
　MEI Shiming,HUANG Tusen.The integrability of strongly degenerate singularity for a class of planar analytical systems[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2024,51-52(自科六):255.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2022-09-15
基金项目： 国家自然科学基金项目(11671359,11672270) 
作者简介： 郭春(1998—)，女，河南南阳人，硕士研究生，主要从事微分方程定性理论方面的研究。
通信作者： 黄土森，Email：huangtusen@sina.com
更新日期/Last Update: 2023-11-15