|本期目录/Table of Contents|

[1]林晓嫚,张启峰,徐映红.求解波动方程的时空四阶算法[J].浙江理工大学学报,2019,41-42(自科二):249-254.
　LIN Xiaoman,ZHANG Qifeng,XU Yinghong.Timespace fourth order algorithm for solving wave equations[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2019,41-42(自科二):249-254.
点击复制

求解波动方程的时空四阶算法()
分享到：

浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第41-42卷
期数:
2019年自科二期
页码:
249-254
栏目:
出版日期:
2019-04-23

文章信息/Info

Title:
Timespace fourth order algorithm for solving wave equations
文章编号:
1673-3851 (2019) 03-0249-06
作者:
林晓嫚; 张启峰; 徐映红
浙江理工大学理学院，杭州 310018
Author(s):
LIN Xiaoman;  ZHANG Qifeng;  XU Yinghong
School of Sciences, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
波动方程; 紧差分格式; 可解性; 收敛性; 稳定性
分类号:
O244
文献标志码:
A
摘要:
针对一类二阶线性波动方程，首先根据时空紧算子构造了一类新的紧差分格式，证明了差分格式解的存在性和唯一性；其次，利用Fourier 分析法得到建立的紧差分格式的条件稳定性；再次，利用 Lax定理和相容性条件证明数值格式的收敛性，收敛阶在L∞范数下为 O(τ 4+h 4)。数值计算的结果验证了理论结果。

参考文献/References:

［1］ 孙志忠. 偏微分方程数值解法 ［M］. 2版. 北京: 科学出版社, 2012:143-267.
［2］ 刘相国, 郝江锋. 一类双曲型方程的有限差分法［J］. 宜宾学院学报, 2011(6):14-17.
［3］ 刘付军, 龚东, 王高放. 一类线性双曲型偏微分方程的有限差分格式求解［J］. 河南工程学院学报(自然科学版), 2014, 26(3):73-76.
［4］ Britt S, Turkel E, Tsynkov S. A high order compact time/space finite difference scheme for the wave equation with variable speed of sound［J］. Journal of Scientific Computing, 2018, 76(2):777-811.
［5］ 曹志浩. 数值线性代数［M］. 上海: 复旦大学出版社, 1996:85-86.
［6］ Sun Z. Compact difference schemes for heat equation with Neumann boundary conditions［J］. Numerical Methods for Partial Differential Equations, 2013, 29(5):1459-1486.
［7］ Zhang Q, Mei M, Zhang C. Higherorder linearized multistep finite difference methods for nonFickian delay reactiondiffusion equations［J］. International Journal of Numerical Analysis & Modeling, 2017, 14(1):1-19.［8］ 胡建伟,汤怀民. 微分方程数值方法［M］.北京:科学出版社, 1999:176-186.
［9］ Thomas J W. Numerical partial differential equations: Finite difference methods［J］.Texts in Applied Mathematics, 2010,33(6):531-531.

相似文献/References:

[1]邱敏,程秀俊.诺伊曼边界条件下分数阶次扩散方程的紧差分格式[J].浙江理工大学学报,2021,45-46(自科二):234.
　QIU Min,CHENG Xiujun.A compact difference scheme for fractional subdiffusion equations with Neumann boundary conditions[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2021,45-46(自科二):234.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期： 2018-10-13
网络出版日期： 2018-12-01
基金项目：浙江省自然科学基金项目(Y19A010080)；国家自然科学基金项目(11541514，11501513)
作者简介：林晓嫚（1993-），女，河南平顶山人，硕士研究生，主要从事分数阶微分方程高效数值方法方面的研究
通信作者：张启峰，E-mail：zhangqifeng0504@163.com
更新日期/Last Update: 2019-03-19