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[1]徐忠明. 实封闭域上的代数[J].浙江理工大学学报,2011,28(05):814-818.
　XU Zhong ming. Algebras over Real Closed Field[J].Journal of Zhejiang Sci-Tech University,2011,28(05):814-818.
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 实封闭域上的代数()
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浙江理工大学学报[ISSN:1673-3851/CN:33-1338/TS]

卷:
第28卷
期数:
2011年05期
页码:
814-818
栏目:
(自科)生物与生命科学
出版日期:
2011-10-30

文章信息/Info

Title:
 Algebras over Real Closed Field
文章编号:
16733851 (2011) 05081405
作者:
 徐忠明
 浙江理工大学理学院， 杭州 310018
Author(s):
 XU Zhongming
 Zhejiang SciTech University, Hangzhou 310018, China
关键词:
 ; 实封闭域;  全阵代数;  可除代数;  复元素域;  四元素体
分类号:
O153.3
文献标志码:
A
摘要:
    在建立了实封闭域F上复元素域C与四元素体H后得到了：(1)全阵代数F2n中有子代数同构于C，全阵代数F4n中有子代数同构于H；(2)F上代数扩张体只有F、C和H；(3)设F是域K里上维数有限的真子域，则F是实封闭的K是代数闭域且K=F(〖KF(〗－1〖KF)〗)；（4）设A是F上的有限维代数，①若A是可除代数，则A同构于F、C或H，②若A是中心可除代数，则A同构于F或H，③若A是单代数，则A同构于全阵代数Fn、Cn与Hn中之一，④若A是中心单代数，则A同构于全阵代数Fn或Hn，⑤若A没有非零幂零理想，则A=∑〖DD(〗l〖〗i=1〖DD)〗⊕Mni，其中Mni∈{Fni,Cni,Hni},i=1,2,…,l。

参考文献/References:

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［4］ Faith C. Algebra I: Rings, Modules, and Categories［M］. New York: SpringerVerlag Berlin Heidelberg, 1981: 461466.
［5］ 华罗庚, 万哲先. 华罗庚文集: 代数卷Ⅰ［M］. 北京: 科学技术出版社, 2010: 110.
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备注/Memo

备注/Memo:
 收稿日期： 2010-07-06
作者简介： 徐忠明（1936-），男，浙江新昌人，大学本科，副教授，主要从事代数的研究。
更新日期/Last Update: